题目内容
如图，下列条件中，可得到AD∥BC的是（ ）
①AC⊥AD，AC⊥BC；
②∠1=∠2，∠3=∠D；
③∠4=∠5；
④∠BAD+∠ABC=180°．
①AC⊥AD，AC⊥BC；
②∠1=∠2，∠3=∠D；
③∠4=∠5；
④∠BAD+∠ABC=180°．
| A．①②③ | B．②③④ | C．①②④ | D．①③④ |
①AC⊥AD，AC⊥BC，则∠DAC=∠ACB=90°，所以，AD∥BC，故本题小题正确；
②∵∠1=∠2，
∴BC∥EF，
∵∠3=∠D，
∴AD∥EF，
∴AD∥BC，故本小题正确；
③∵∠4=∠5，
∴AB∥CD，不能得到AD∥BC，故本小题错误；
④∵∠BAD+∠ABC=180°，
∴AD∥BC，故本小题正确；
综上所述，能判定AD∥BC的有①②④．
故选C．
②∵∠1=∠2，
∴BC∥EF，
∵∠3=∠D，
∴AD∥EF，
∴AD∥BC，故本小题正确；
③∵∠4=∠5，
∴AB∥CD，不能得到AD∥BC，故本小题错误；
④∵∠BAD+∠ABC=180°，
∴AD∥BC，故本小题正确；
综上所述，能判定AD∥BC的有①②④．
故选C．
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