Question

问题情景：某学校数学学习小组在讨论“随机掷二枚均匀的硬币，得到一正一反的概率是多少”时，小聪说：随机掷二枚均匀的硬币，可以有“二正、一正一反、二反”三种情况，所以，P（一正一反）=

1

3

；小颖反驳道：这里的“一正一反”实际上含有“一正一反，一反一正”二种情况，所以P（一正一反）=

1

2

．
（1）

 

的说法是正确的．
（2）为验证二人的猜想是否正确，小聪与小颖各做了100次实验，得到如下数据：

	二正	一正一反	二反
小聪	24	50	26
小颖	24	47	29

计算：小聪与小颖二人得到的“一正一反”的频率分别是多少？从他们的实验中，你能得到“一正一反”的概率是多少吗？
（3）对概率的研究而言小聪与小颖两位同学的实验说明了什么？

Answer 1

分析：（1）要判断谁说的正确只要看他们说的情况有没有漏掉的即可．
（2）根据频率=所求情况数与总情况数之比，即可得出结果．
（3）在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近．

解答：解：（1）“一正一反”实际上含有“一正一反，一反一正”二种情况，共四种，所以小颖的说法是正确的
（2）小明得到的“一正一反”的频率是50÷100=0.50
小颖得到的“一正一反”的频率是47÷100=0.47
据此，我得到“一正一反”的概率是

1

2

（3）对概率的研究不能仅仅通过有限次实验得出结果，而是要通过大量的实验得出事物发生的频率去估计该事物发生的概率．我认为小聪与小颖的实验都是合理的，有效的．（8分）

点评：考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．