Question

某中学开展“头脑风暴”知识竞赛活动，八年级1班和2班各选出5名选手参加初赛，两个班的选手的初赛成绩（单位：分）分别是：
1班　85　 80　　75　 85　 100
2班　80　 100　 85　 80　 80
（1）根据所给信息将下面的表格补充完整；

	平均数	中位数	众数	方差
1班初赛成绩		85		70
2班初赛成绩	85		80

（2）根据问题（1）中的数据，判断哪个班的初赛成绩较为稳定，并说明理由．

Answer 1

解：（1）∵1班 85 80 75 85 100，
2班 80 100 85 80 80，
∴=（85+800+75+85+100）=85，
2班成绩按从小到大排列为：80，80，80，85，100，
最中间的是：80，故中位数是：80；
1班 85 80 75 85 100，85出现的次数最多，故众数为85，
2班方差=[（80-85）²+（100-85）²+（85-85）²+（80-85）²+（80-85）²]=60；

	平均数	中位数	众数	方差
1班初赛成绩	85		85
2班初赛成绩		80		60

（2）答：2班的初赛成绩较为稳定．因为1班与2班初赛的平均成绩相同，而2班初赛成绩的方差较小，所以2班的初赛成绩较为稳定．
分析：（1）利用平均数的定义以及中位数、众数、方差的定义分别求出即可；
（2）利用（1）中所求得出2班初赛成绩的方差较小，比较稳定的班级是2班．
点评：此题主要考查了平均数、众数、中位数及方差的求法；正确理解方差的意义是解决本题的关键．