Question

一个钢筋三角形框架三边长分别为20厘米，50厘米、60厘米，现要再做一个与其相似的钢筋三角形框架，而只有长是30厘米和50厘米的两根钢筋，要求以其中一根为边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为两边，则不同的截法有（　　）

A．一种

B．二种

C．三种

D．四种

Answer 1

分析：①当把30厘米作为最长边，50厘米的钢筋截成10与25即可，利用三组对应边的相似比相等即可得所求三角形；②当把30厘米作为中长边，50厘米的钢筋截成12与36即可，③当30cm作为最短边，分别利用三组对应边的相似比相等即可得所求三角形．

解答：解：①当把30厘米的钢筋作为最长边，把50厘米的钢筋按10厘米与25厘米两部分截，则：

10

20

=

25

50

=

30

60

=

1

2

；
②当30厘米的钢筋作为中长边，把50厘米分截出12厘米和36厘米两部分，
则有

20

12

=

50

30

=

60

36

=

5

3

．
③当30cm作为最短边：则另两边都会超过50cm，此时不合题意，
∴一共有两种截法．
故选B．

点评：本题考查了相似三角形的判定．能够根据不同的情况分情况讨论是解答本题的关键．