题目内容
【题目】如图,李明同学在东西方向的滨海路A处,测得海中灯塔P在北偏东60°方向上,他向东走400米至B处,测得灯塔P在北偏东30°方向上,求灯塔P到滨海路的距离.(结果保留根号)
【答案】米.
【解析】试题分析:过P作AB的垂线,设垂足为C.易知∠BAP=30°,∠PBC=60°.∠BPA=∠BAP=30°,得PB=AB=400;
在Rt△PBC中,可用正弦函数求出PC的长.
试题解析:过点P作PC⊥AB,垂足为C. 由题意,得∠PAB=30°,∠PBC=60°.
∵∠PBC是△APB的一个外角,∴∠APB=∠PBC﹣∠PAB=30°. ∴∠PAB=∠APB,
故AB=PB=400. 在Rt△PBC中,∠PCB=90°,∠PBC=60°,PB=400,
∴PC=PBsin60°=400×=200米.
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