Question

一个人步行从A地出发，匀速向B地走去．同时另一个人骑摩托车从B地出发，匀速向A地驶去．二人在途中相遇，骑车者立即把步行者送到B地，再向A地驶去，这样他在途中所用的时间是他从B地直接驶往A地原计划所用时间的2.5倍，那么骑摩托车者的速度与步行者速度的比是（　　）

• A、2：1
• B、3：1
• C、4：1
• D、5：1

Answer 1

分析：如果设步行者的速度为1，骑摩托车者的速度为v，AB两地相距s，那么根据时间=路程÷速度，可知骑摩托车者从B地直接驶往A地原计划所用时间为

s

v

，而实际他在途中所用的时间可看作三段时间的和．①当他骑摩托车从B地出发，匀速向A地驶去，与步行者在途中相遇用去时间

s

v+1

；②接着，他把步行者送到B地又用去时间

s

v+1

；③他再向A地驶去又用去时间

s

v

，这三段时间的和是骑车者原计划所用时间的2.5倍，即

2.5s

v

，根据这个等量关系列出方程，求出v的值即可．

解答：解：设步行者的速度为1，骑摩托车者的速度为v，AB两地相距s．
由题意，有

2s

v+1

+

s

v

=

2.5s

v

，
∴

2s

v+1

=

1.5s

v

，
解得v=3，
∴v：1=3：1．
即骑摩托车者的速度与步行者速度的比是3：1．
故选B．

点评：本题考查了行程问题在分式方程中的应用．行程问题的基本关系式为路程=速度×时间．本题的关键是能够分析出骑摩托车者在途中所用的时间是三段时间的和，难点是设适当的未知数并且能够正确地表示这三段时间．