题目内容
如图，在圆的内接四边形ABCD中，∠ABC=120°，则四边形ABCD的外角∠ADE的度数是
- A.130°
- B.120°
- C.110°
- D.100°
B
分析：先根据圆内接四边形的对角互补及邻补角互补得出∠ADC+∠B=180°，∠ADC+∠ADE=180°，然后根据同角的补角相等得出∠ADE=∠B=120°．
解答：∵四边形ABCD是圆内接四边形，
∴∠ADC+∠B=180°，
∵∠ADC+∠ADE=180°，
∴∠ADE=∠B．
∵∠B=120°，
∴∠ADE=120°．
故选B．
点评：本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形对角互补的性质是解答此题的关键．
分析：先根据圆内接四边形的对角互补及邻补角互补得出∠ADC+∠B=180°，∠ADC+∠ADE=180°，然后根据同角的补角相等得出∠ADE=∠B=120°．
解答：∵四边形ABCD是圆内接四边形，
∴∠ADC+∠B=180°，
∵∠ADC+∠ADE=180°，
∴∠ADE=∠B．
∵∠B=120°，
∴∠ADE=120°．
故选B．
点评：本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形对角互补的性质是解答此题的关键．
练习册系列答案
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如图：在圆内接四边形ABCD中，AB=AD，AC=1，∠ACD=60°，则四边ABCD的面积为（ ）| A、1 | ||||
B、
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C、
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D、
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如图：在圆内接四边形ABCD中，AB=AD，AC=1，∠ACD=60°，则四边ABCD的面积为
