题目内容
【题目】若a是方程x2－x－1＝0的一个根，则2a2－2a＋5＝________．
【答案】7
【解析】分析：根据一元二次方程的解的定义，将x=a代入方程x2-x-1=0，列出关于a的一元二次方程，通过解方程求得a2-a的值后，将其整体代入所求的代数式并求值即可．
解答：根据题意，得a2-a-1=0，即a2-a=1；
∴2a2-2a+5=2（a2-a）+5=2×1+5=7，即2a2-2a+5=7．
故答案是：7．
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