Question

如图，要在底边BC＝160 cm，高AD＝120 cm的△ABC铁皮余料上截取一个矩形EFGH，使点H在AB上，点G在AC上，点E和F在BC上，AD交HG于点M，此时＝．

(1)设矩形EFGH的长HG＝y，宽HE＝x，确定y与x的函数关系式．

(2)当x为何值时，矩形EFGH的面积S最大？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)因为＝，即＝， 　　所以y＝－x＋160． 　　(2)因为S＝xy， 　　所以S＝x·(－x＋160)＝－x2＋160x 　　＝－(x－60)2＋4800． 　　所以当x＝60时，矩形EFGH的面积S最大，即S＝4800 cm2．