题目内容

分析:根据三角形面积得出S△PAB=
PE•AB;S△PAB=S△PQB+S△PAQ=
QN•PB+
PA•MQ,进而得出y=
,即可得出答案.
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PE•AB |
PB |
解答:
解:连接PQ,作PE⊥AB垂足为E,
∵过Q作QM⊥PA于M,QN⊥PB于N
∴S△PAB=
PE•AB;
S△PAB=S△PQB+S△PAQ=
QN•PB+
PA•MQ,
∵矩形ABCD中,P为CD中点,
∴PA=PB,
∵QM与QN的长度和为y,
∴S△PAB=S△PQB+S△PAQ=
QN•PB+
PA•MQ=
PB(QM+QN)=
PB•y,
∴S△PAB=
PE•AB=
PB•y,
∴y=
,∵PE=AD,∴PE,AB,PB都为定值,
∴y的值为定值,符合要求的图形为D,
故选:D.

∵过Q作QM⊥PA于M,QN⊥PB于N
∴S△PAB=
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S△PAB=S△PQB+S△PAQ=
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∵矩形ABCD中,P为CD中点,
∴PA=PB,
∵QM与QN的长度和为y,
∴S△PAB=S△PQB+S△PAQ=
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∴S△PAB=
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∴y=
PE•AB |
PB |
∴y的值为定值,符合要求的图形为D,
故选:D.
点评:此题主要考查了动点函数的图象,根据已知得出y=
,再利用PE=AD,PB,AB,PB都为定值是解题关键.
PE•AB |
PB |

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