Question

（2004•潍坊）某校王强、周怡两运动员在10次百米赛跑训练中成绩如下：（单位：秒）

王强	11.1	10.9	10.9	10.8	10.9	11.0	10.8	10.8	10.9	10.9
周怡	11.0	10.7	10.8	10.9	11.1	11.1	10.7	11.0	10.9	10.8

如果要求你根据这两名运动员10次的训练成绩选拔1人参加比赛，你认为选择哪一位比较合适？请说明理由．

Answer 1

【答案】分析：根据方差的定义，方差越小数据越稳定．计算出方差就可以比较出两位运动员的水平的稳定性．另外，此题也可从众数角度考虑．
解答：解：∵_王强=（11.1+10.9+10.9+10.8+10.9+11.0+10.8+10.8+10.9+10.9）=10.9（秒）
_周怡=（11.0+10.7+10.8+10.9+11.1+11.1+10.7+11.0+10.9+10.8）=10.9（秒）
∴S²_王强=[（11.1-10.9）²+（10.9-10.9）²+（10.9-10.9）²+（10.8-10.9）²+…+（10.9-10.9）²]=0.094
（秒）²
S²_周怡=[（11.0-10.9）²+（10.7-10.9）²+（10.8-10.9）²+（10.9-10.9）²+（11.1-10.9）²+…+（10.8-10.9）²]=0.149（秒）²
∵S²_王强＜S²_周怡
∴虽然平均时间相同，但是王强水平发挥的稳定性较稳定．
从方差角度看，应选王强参加比赛．
点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．