题目内容
等边△ABC的边长为2cm，则它的外接圆的半径为________cm，内切圆的半径为________cm．
分析：由等边三角形的内心即为中线，底边高，角平分线的交点，则在直角三角形OCD中，从而解得．
解答：连接OC和OD，如图
：由等边三角形的内心即为中线，底边高，角平分线的交点
所以OD⊥BC，∠OCD=30°，OD即为圆的半径．
又由BC=2，则CD=1
所以在直角三角形OCD中：
=tan30°代入解得：OD=
，则CO=
×2=
．故答案为：
，．点评：本题考查了三角形的内切圆与内心的关系，首先 明白等边三角形的内心为等边三角形中线，底边高，角平分线的交点，即在直角三角形中很容易解得．
练习册系列答案
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如图，等边△ABC的边长为2，E是边BC上的动点，EF∥AC交线段AB于点F，在线段AC上取一点P，使PE=EB，连接FP．
，以BC边所在直线为x轴，BC边上的高线AO所在的直线为y轴建立平面直角坐标系．
，以BC边所在直线为x轴，BC边上的高线AO所在的直线为y轴建立平面直角坐标系．
