Question

如图，将正方形纸片由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作（见下图）．按上边规则，完成五次操作以后，再剪去所得小正方形的左下角．问：当展开这张正方形纸片后，一共有    个小孔．

Answer 1

【答案】分析：动手操作，得到一次操作后的小孔个数，进而得到2次操作后的小孔个数，得到相应规律，计算即可．
解答：解：通过操作可以知道：按规则完成一次操作，展开后的正方形纸片上共有4=1个小孔；
按规则完成两次，展开后的正方形共有4¹=4个小孔；
按规则3次操作，展开后的正方形纸片上共有4²=16个小孔；
第4次后为：64个；
根据这个规律，容易得到原题展开正方形纸片后，第5次有：4⁴=256个小孔，
∴一共有小孔256个，
故答案为256．
点评：考查剪纸问题；解决本题的关键是动手操作发现相应规律．