Question

二次函数y=ax²+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：

x	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	5
y	12	5	0	﹣3	﹣4	﹣3	0	5	12

给出了结论：

（1）二次函数y=ax²+bx+c有最小值，最小值为﹣3；

（2）当时，y＜0；

（3）二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．

则其中正确结论的个数是（　　）

A．

3

B．

2

C．

1

D．

0

Answer 1

考点：

二次函数的最值；抛物线与x轴的交点．

分析：

根据表格数据求出二次函数的对称轴为直线x=1，然后根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解．

解答：

解；由表格数据可知，二次函数的对称轴为直线x=1，

所以，当x=1时，二次函数y=ax²+bx+c有最小值，最小值为﹣4；故（1）小题错误；

根据表格数据，当﹣1＜x＜3时，y＜0，

所以，﹣＜x＜2时，y＜0正确，故（2）小题正确；

二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个交点，分别为（﹣1，0）（3，0），它们分别在y轴两侧，故（3）小题正确；

综上所述，结论正确的是（2）（3）共2个．

故选B．

点评：

本题考查了二次函数的最值，抛物线与x轴的交点，仔细分析表格数据，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．