Question

15、下列四种说法：
①若一个三角形三个内角的度数比为2：3：4，则这个三角形是锐角三角形；
②“掷两枚质地均匀的正方体骰子点数之和一定大于6”是必然事件；
③购买一张彩票可能中奖；
④已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为100°．其中正确的序号是

①③

．

Answer 1

分析：根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质以及随意事件的意义分别判断出事件的正确性即可．

解答：解：①若一个三角形三个内角的度数比为2：3：4，即可得出2x+3x+4x=180°，解得：x=20°，
∴三角形三个内角的度数分别为：40°，60°，80°，
∴则这个三角形是锐角三角形；故此选项正确；
②“掷两枚质地均匀的正方体骰子点数之和一定大于6”是必然事件；根据掷两枚质地均匀的正方体骰子也可能出现两点数之和小于6，故此是随机事件，
故此选项错误；
③购买一张彩票可能中奖；是随机事件，故此选项正确；
④已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为100°，此三角形顶角也可能是40°，故此选项错误，
故答案为：①③．

点评：此题主要考查了概率的意义，以及三角形内角和定理和等腰三角形的性质等知识，熟练的掌握随机事件的意义是解题关键．