Question

（1997•山西）已知x满足方程x²-3x+1=0，则x+

1

x

的值为（　　）

• A．3
• B．-3
• C．

  3

  2

• D．以上答案都不对

Answer 1

分析：在已知方程的两边同时除以x，通过移项来求x+

1

x

的值．

解答：解：∵x满足方程x²-3x+1=0，
∴x≠0，
∴

x2

x

-

3x

x

+

1

x

=0，即x-3+

1

x

=0，
解得，x+

1

x

=3．
故选A．

点评：本题考查了一元二次方程的解的定义．注意：在等式的两边同时除以x时，x必须不为零．