Question

（1）计算：cos60°+

2

2

-

8

-2-1
（2）已知：如图，?ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求证：BE=DF．

Answer 1

分析：（1）根据特殊角三角函数值，负整数指数幂，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果，
（2）根据平行四边形的性质及全等三角形的求证即可得出结论．

解答：（1）解：原式=

1

2

+

2

-2

2

-

1

2

=-

2

；

（2）证明：在□ABCD中，
∵AB∥CD，
∴∠ABE=∠CDF，
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB=∠CFD=90°，
∵AB=CD，
∴△ABE≌△CDF，
∴BE=DF．

点评：本题主要考查了特殊角三角函数值，负整数指数幂，平行四边形的性质及全等三角形的求证，难度适中．