题目内容
【题目】如图,给出三个论断:①∠A=∠B;② AB//CD;③∠BCD=∠DCE,试回答下列问题:
(1)请用其中的两个论断作为条件,另一个作为结论,写出所有的真命题(用序号写出命题,如:如果*、*,那么*);
(2)选择(1)中你写出的任一命题,说明理由.
【答案】(1)命题见解析;(2)见解析.
【解析】试题分析:(1)根据平行线的判定和性质,进行分析即可解答;
(2)如果①、②,那么③,理由:根据AE∥BC,可得∠A=∠DCE,∠B=∠BCE;再根据已知∠A=∠B,即可得到结论.
试题解析:(1) 答案一:如果①,②,那么③;
答案二:如果②、③,那么①;
答案三:如果①,③,那么②;
(2)答案一:如果①,②,那么③:
∵AB//CD,
∴∠A=∠DCE,∠B=∠BCD,
∵∠A=∠B,
∴∠BCD=∠DCE
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