题目内容
如图,在下列四个几何体中,从正面、左面、上面看不完全相同的是( )
A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④
我市今年参加中考人数约为42000人,将42000用科学记数法表示为( )
A. 4.2×104 B. 0.42×105 C. 4.2×103 D. 42×103
已知6x=192,32y=192,则(﹣2017)(x﹣1)(y﹣1)﹣2=_____.
阅读材料:
小明是个爱动脑筋的学生,他在学习了二元一次方程组后遇到了这样一道题目:现有8个大小相同的长方形,可拼成如图1、2所示的图形,在拼图②时,中间留下了一个边长为2的小正方形,求每个小长方形的面积.
小明设小长方形的长为x,宽为y,观察图形得出关于x、y的二元一次方程组,解出x、y的值,再根据长方形的面积公式得出每个小长方形的面积.
解决问题:
(1)请按照小明的思路完成上述问题:求每个小长方形的面积;
(2)某周末上午,小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯,他把纸杯整齐地叠放在一起,如图3所示.若小明把13个纸杯整齐叠放在一起时,它的高度约是 cm;
(3)小明进行自主拓展学习时遇到了以下这道题目:如图,长方形ABCD中放置8个形状、大小都相同的小长方形(尺寸如图4),求图中阴影部分的面积,请给出解答过程.
如图①,在边长为2cm的正方形ABCD中,点P以每秒1cm的速度从点A出发,沿AB→BC的路径运动,到点C停止,过点P作PQ∥BD,PQ与边AD(或边CD)交于点Q,PQ的长度y(cm)与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图②所示.当点P运动3秒时,PQ的长是( )
A. cm B. cm C. cm D. cm
荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售,经与春晨运输公司协商,计划租用甲,乙两种型号的汽车共6辆,用这6辆汽车一次将货物全部运走,其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨,每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨.已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元;租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元,且同一种型号汽车每辆租车费用相同.
(1)求租用一辆甲型汽车,一辆乙型汽车的费用分别是多少元?
(2)若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元.通过计算求出该公司有几种租车方案?请你设计出来,并求出最低的租车费用.
(3)该商业公司生产的此时令商品每件成本为15元,经过市场调研发现,这种商品在未来20天内的日销量m(件)与时间t(天)的函数关系:m=﹣2t+100;该商品每天的价格y(元/件)与时间t(天)的函数关系为:y=t+20(1≤t≤20),其中t取整数;在实际销售的前20天中,该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润(a<4)给希望工程.公司通过销售记录发现,前20天中,每天扣除捐赠后的日销售利润时间t(天)的增大而增大(含20天的日销售利润和第19天的日销售利润相等的情况),求a的最小值.
如图,已知等边△OA1B1,顶点A1在双曲线y=(x>0)上,点B1的坐标为(2,0).过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2,过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2,得到第二个等边△B1A2B2;过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3,过A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3,得到第三个等边△B2A3B3;以此类推,…,则点B6的坐标为_____.
如图所示,一位运动员在距篮下4米处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5m时,达到最大高度3.5m,然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05m.
(1)建立如图所示的直角坐标系,求抛物线的解析式;
(2)该运动员身高1.8m,在这次跳投中,球在头顶上方0.25m处出手,问:球出手时,他跳离地面的高度是多少?
已知a2﹣4b2=12,且a﹣2b=﹣3,则a+2b=_____.