Question

一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而行，如果第一次拐角∠A是110°，第二次拐角∠B是150°，第三次拐角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的度数是

1. A.
   100°
2. B.
   150°
3. C.
   110°
4. D.
   140°

Answer 1

D
分析：首先过点B作BE∥AD，由AD∥CF，可得BE∥AD∥CF，然后根据两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠C的度数．
解答：解：过点B作BE∥AD，
∵AD∥CF，
∴BE∥AD∥CF，
∴∠1=∠A=110°，∠2+∠C=180°，
∵∠ABC=150°，∠1+∠2=∠ABC，
∴∠2=40°，
∴∠C=140°．
故选D．
点评：此题考查了平行线的性质．此题难度不大，解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等与两直线平行，同旁内角互补定理的应用，注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．