题目内容
（2008•娄底）如图，小山的顶部是一块平地DE，在这块平地上有一高压输电的铁架AE，小山的斜坡BD的坡度i=1：
，斜坡BD的长是50米，在山块的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为45°，在山坡坡顶D处测得铁架顶端A的仰角为60°，求铁架AE的高度．（答案可带根号）
【答案】分析：首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造三角关系，进而可求出答案．
解答：
解：作DF⊥BC于F，在Rt△BDF中，iBD=1：
；
则∠DBC=30°，
∴BD=2DF．
设BD=2DF=2k=50，解得k=25；故DF=25，BF=25
，
在Rt△ADE中，∠ADE=60°，则tan∠ADE=
，得DE=
AE；
在Rt△ABC中，∠ABC=45°，tan∠ABC=1，得AC=BC，
又因为四边形DFCE是矩形，所以DE=FC，DF=EC，
AE+25=25
+
AE，
解得AE=25
．
答：铁架AE的高度为25
．
点评：本题要求学生借助俯角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
解答：
解：作DF⊥BC于F，在Rt△BDF中，iBD=1：；则∠DBC=30°，
∴BD=2DF．
设BD=2DF=2k=50，解得k=25；故DF=25，BF=25
，在Rt△ADE中，∠ADE=60°，则tan∠ADE=
，得DE=AE；在Rt△ABC中，∠ABC=45°，tan∠ABC=1，得AC=BC，
又因为四边形DFCE是矩形，所以DE=FC，DF=EC，
AE+25=25
+AE，解得AE=25
．答：铁架AE的高度为25
．点评：本题要求学生借助俯角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
练习册系列答案
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（不与0、A重合）上的一个动点，P是抛物线上的点，且∠POA=∠AM0，求满足条件的P点的坐标．
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