题目内容

柜台上放着一堆罐头,它们摆放的形状如图所示:
第一层有2×3听罐头,
第二层有3×4听罐头,
第三层有4×5听罐头,

根据这堆罐头排列的规律,第n(n为正整数)层有    听罐头.(用含n的式子表示)
【答案】分析:本题可依次解出n=1,2,3,…,罐头的听数.再根据规律以此类推,可得出第n层罐头的听数.
解答:解:第一层有2×3=(1+1)(2+1)听罐头,
第二层有3×4=(1+2)(3+1)听罐头,
第三层有4×5=(1+3)(4+1)听罐头,
故第n层有(1+n)(1+n+1)=(n2+3n+2)听罐头.
点评:解决此类探究性问题,关键在观察、分析已知数据,寻找它们之间的相互联系,探寻其规律.
练习册系列答案
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