Question

为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中三年级根据预选成绩选出了3名同学甲、乙、丙参加决赛，决赛要进行十次测试，三名选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：

	决赛成绩（单位：分）
甲	80　 86　 74　 80　 80　 88　 88　 89　 91　 99
乙	85　 85　 87　 97　 85　 76　 88　 77　 87　 88
丙	82　 80　 78　 78　 81　 96　 97　 88　 89　 86

（1）请你填写下表：

	平均数	众数	中位数
甲	85.5		87
乙	85.5	85
丙			84

（2）请从以下两个不同的角度对三个同学的决赛成绩进行分析：
①从平均数和众数相结合看，分析哪个同学成绩好些；
②从平均数和中位数相结合看，分析哪个同学成绩好些．
（3）如果在参加决赛的三名选手中选出1人参加市各中学总决赛，你认为哪个同学比较合适？并说明理由．

Answer 1

（1）平均数：85.5；众数80，78；中位数86
（2）①∵平均数都相同，乙的众数最高，∴乙的成绩好一些；
②∵平均数都相同，甲的中位数最高，∴甲的成绩好一些．
（3）应选甲，理由是：
①中位数高说明有一半次数的分数在8（7分）以上，乙和丙达不到；
②从各次考试成绩可以看出，甲对环保知识很了解，成绩从第三次后一直在进步，说明甲平时重视环保知识，并且目前正在收集学习环保知识，他的知识面也越来越广．乙和丙后阶段成绩进步不够特出．
分析：（1）平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．对于中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间两个数的平均数．对于众数是出现次数最多的数据；
（2）可由（1）得出的表格，将三个年级的平均数，众数和中位数进行比较即可得出正确的结论；
（3）都抽取3人参加比赛，因此只需比较这三个年级前三名的成绩及其平均数即可．
点评：本题考查的是平均数、众数和中位数；弄清平均数、众数和中位数的定义和它们之间的区别是解题的关键．