Question

规律探寻
下面是棋子摆成的“广”字

（1）摆成第1个的“广”字需要多少枚棋子？第2个呢？
（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“广”字需要多少枚棋子？第n个呢？

Answer 1

分析：（1）直接根据图形数出棋子的个数即可；
（2）根据图①中的棋子个数是2×3+1=7，图②中的棋子个数是2×4+1=9，图③中的棋子个数是2×5+1=11得出第n个图中的棋子个数是2（n+2）+1；

解答：解：（1）由题目得，第1个“广”字中的棋子个数是7；
第2个“广”字中的棋子个数是9；

（2）第3个“广”字中的棋子个数是11；
4个“广”字中的棋子个数是13；
发现第5个“广”字中的棋子个数是15…
进一步发现规律：第n个“广”字中的棋子个数是（2n+5）．
当n=10时，棋子个数2n+5=25．

点评：此题考查了图形的变化类，是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，第n个图中的棋子个数是2（n+2）+1．