题目内容
【题目】已知二次函数y=x2﹣2x+2在t≤x≤t+1时的最小值是t,则t的值为_____.
【答案】1或2
【解析】
根据抛物线的对称轴进行讨论求解.
解:y=x2-2x+2=(x-1)2+1,抛物线对称轴为x=1.
当t+1<1时,最小值f(t+1)=t2+1=t,方程无解.
当t>1时,最小值f(t)=(t-1)2+1=t,t1=1,t2=2.
当0<t≤1时,最小值为1.
故t=1或2.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
【题目】已知二次函数y=x2﹣2x+2在t≤x≤t+1时的最小值是t,则t的值为_____.
【答案】1或2
【解析】
根据抛物线的对称轴进行讨论求解.
解:y=x2-2x+2=(x-1)2+1,抛物线对称轴为x=1.
当t+1<1时,最小值f(t+1)=t2+1=t,方程无解.
当t>1时,最小值f(t)=(t-1)2+1=t,t1=1,t2=2.
当0<t≤1时,最小值为1.
故t=1或2.