Question

【题目】已知二次函数y＝x2﹣2x+2在t≤x≤t+1时的最小值是t，则t的值为_____．

Answer 1

【答案】1或2

【解析】

根据抛物线的对称轴进行讨论求解.

解：y＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1，抛物线对称轴为x＝1．

当t＋1＜1时，最小值f(t＋1)＝t2＋1＝t，方程无解．

当t＞1时，最小值f(t)＝(t－1)2＋1＝t，t1＝1，t2＝2．

当0＜t≤1时，最小值为1．

故t＝1或2．