Question

半径为10cm的圆内接正三角形的边长为

 

，内接正方形的边长为

 

，内接正六边形的边长为

 

Answer 1

分析：正三角形的计算可以过中心作一边的垂线，然后连接中心与这边的端点，即可得到一个直角三角形，解直角三角形即可；
正方形的边以及对应的两条半径正好构成等腰直角三角形，根据勾股定理即可求解；
正六边形的边长与半径相等即可求解．

解答：解：正三角形的中心角是

360

3

=120°，则边长是：2×10sin60°=10

3

cm；
正方形的边长是：10

2

cm；
正六边形的边长等于半径，因而边长是10cm．
故答案是：10

3

cm，10

2

cm，10cm．

点评：正多边形的计算的基本思路是转化为直角三角形的计算．