题目内容
先分解因式，再求值：
（1）a4-4a3b+4a2b2，其中a=8，b=-2；
（2）（a2+b2）2-4a2b2，其中a=3.5，b=1.5．
（1）a4-4a3b+4a2b2，其中a=8，b=-2；
（2）（a2+b2）2-4a2b2，其中a=3.5，b=1.5．
分析：（1）先提公因式a2，再利用完全平方公式分解得到原式=a2（a-2b）2，然后把a与b的值代入计算即可；
（2）先利用平方差公式分解，再利用完全平方公式分解得到原式=（a+b）2（a-b）2，然后把a与b的值代入计算即可．
（2）先利用平方差公式分解，再利用完全平方公式分解得到原式=（a+b）2（a-b）2，然后把a与b的值代入计算即可．
解答：解：（1）原式=a2（a2-4ab+4b2）
=a2（a-2b）2，
当a=8，b=-2时，原式=82×[8-2×（-2）]2=9216；
（2）原式=（a2+b2+2ab）（a2-b2-2ab）
=（a+b）2（a-b）2，
当a=3.5，b=1.5时，原式=（3.5+1.5）2×（3.5-1.5）2=100．
=a2（a-2b）2，
当a=8，b=-2时，原式=82×[8-2×（-2）]2=9216；
（2）原式=（a2+b2+2ab）（a2-b2-2ab）
=（a+b）2（a-b）2，
当a=3.5，b=1.5时，原式=（3.5+1.5）2×（3.5-1.5）2=100．
点评：本题考查因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．
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