Question

如图表示数轴上四个点的位置关系，且它们表示的数分别为p，q，r，s．若|p-r|=10，|p-s|=12，|q-s|=9，则|q-r|=

1. A.
   7
2. B.
   9
3. C.
   11
4. D.
   13

Answer 1

A
分析：根据数轴可知p＜q＜r＜s，根据绝对值的性质得：p-r=-10，p-s=-12，q-s=-9，所以q-r=-7，根据绝对值的性质，得出|q-r|的值．
解答：根据数轴可得，p＜q＜r＜s，
∵|p-r|=10，|p-s|=12，|q-s|=9，
∴p-r=-10，p-s=-12，q-s=-9，
∴p=r-10，p=s-12，
∴r-10=s-12，
∴s=r+2，
∴q-s=q-r-2=-9，
∴q-r=-7，
∴|q-r|=7．
故选A．
点评：主要考查绝对值性质的运用．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，将式子化简，即可求解．