题目内容

如图.一个有弹性的小球从点A下落到地面,弹起到点B后,再次落到地面又弹起到点C,已知弹起的高度是前一次落下高度的80%.
(1)若点C的高度为80cm,求点A的高度?
(2)在点A的高度与(1)中相同的状态下,小球又从点A下落,落到高出地面20cm的平台上,弹起到点B'再下落(弹性不变).求此时点B'离地面的高度?
(3)若小球从点M下落到地面,弹起到点N后,又落下至高出地面20cm的平台上,再次弹起到点P.为了使点P离地面的高度不低于80cm,则点M离地面的高度至少为多高?

【答案】分析:(1)根据弹起的高度是前一次落下高度的80%,点C的高度为80cm,即可求出点A的高度;
(2)设点B'离地面的高度为h,则有(125-20)×80%+20=h,继而求出点B'离地面的高度;
(3)设点M离地面的高度至少h,则有(h×80%-20)×80%+20≥80,继而求出答案.
解答:解:(1)设点A的高度为h,则有h×80%×80%=80,
解得:h=125cm.
(2)设点B'离地面的高度为h,则A点平台的高度=(125-20)cm,点B'离地面的高度为:(125-20)×80%+20,
故(125-20)×80%+20=h,
解得:h=104cm.
(3)设点M离地面的高度至少h,则有(h×80%-20)×80%+20≥80,
解得:h≥118.75cm,
即点M离地面的高度至少118.75cm.
点评:本题考查了一元一次不等式的实际应用,及一元一次方程的应用,难度不大,关键是读懂题意列出方程和不等关系.
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