题目内容

如图,纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸,我们可以把它剪开拼成一个正方形。

⑴拼成的正方形的面积与边长分别是多少?(2分)
⑵你能在3×3方格图内,画出面积为5的正方形吗?(2分)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(3)你能把10个小正方形组成的图形纸剪开并拼成正方形吗?若能,请在下图中画出图形,并求出它的边长是多少? (3分)
(1)边长=.
(2)能.如图所示:

(3)能,如图所示:

边长=.

试题分析:(1)一共有5个小正方形,那么组成的大正方形的面积为5,边长为5的算术平方根;
(2)根据面积公式求出边长是,根据勾股定理12+22=5,画出正方形即可;
(3)一共有10个小正方形,那么组成的大正方形的面积为10,边长为10的算术平方根,在所给图形中截取两条长为的且互相垂直的线段,进而拼合即可.
点评:本题要求熟练掌握勾股定理,正方形的面积和正方形的有关画图,巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键.正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的;边长为面积的算术平方根.
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