题目内容
某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券：
根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如：购买标价为455元的商品，则消费金额为325元，获得的优惠额为：455×（1-80%）+35=115（元）．
购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价．
试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到
着优惠率？
| 消费金额a（元） | 200≤a＜400 | 400≤a＜500 | 500≤a＜00 | 700≤a＜900 | … |
| 获奖券金额（元） | 35 | 60 | 100 | 130 |
购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价．
试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到
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分析：（1）直接根据购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价，即可获得问题的解答；
（2）由于标价在[500，800]（元）内的商品，其消费金额满足：400≤0.8x≤640，所以要结合消费金额（元）的范围进行讨论，然后解不等式组即可获得问题的解答．
（2）由于标价在[500，800]（元）内的商品，其消费金额满足：400≤0.8x≤640，所以要结合消费金额（元）的范围进行讨论，然后解不等式组即可获得问题的解答．
解答：解：（1）由题意可知：
．
故购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是33%．
（2）设商品的标价为x元．
则500≤x≤800，消费额：400≤0.8x≤640．
由已知得（Ⅰ）
或 （Ⅱ）
不等式组（Ⅰ）无解，不等式组（Ⅱ）的解为x=750．
因此，当顾客购买标价750元的商品时，可得到
的优惠率．
| 1000×0.2+130 |
| 1000 |
故购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是33%．
（2）设商品的标价为x元．
则500≤x≤800，消费额：400≤0.8x≤640．
由已知得（Ⅰ）
|
|
不等式组（Ⅰ）无解，不等式组（Ⅱ）的解为x=750．
因此，当顾客购买标价750元的商品时，可得到
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点评：本题考查的是一元一次方程的应用问题．在解答的过程当中充分体现了应用题要仔细审题的特点，同时分类讨论的思想在问题解答过程中也得到了淋漓尽致的体现．
练习册系列答案
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根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×（1-80%）+30=110（元）．
购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价．
试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到
的优惠率？
| 消费金额a（元） | 200≤a＜400 | 400≤a＜500 | 500≤a＜700 | 700≤a＜900 | … |
| 获奖券金额（元） | 30 | 60 | 100 | 130 | … |
购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价．
试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到
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某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：
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