Question

 

某公司有甲、乙两个绿色农产品种植基地，在收获期这两个基地当天收获的某种农产品，一部份存入仓库，另一部分运往外地销售。根据经验，该农产品在收获过程中两个种植基地累积总产量y (吨)与收获天数x (天)满足函数关系y=2x+3 (1£x£10且x为整数)。该农产品在收获过程中甲、乙两基地的累积产量分别占两基地累积总产量的百分比和甲、乙两基地累积存入仓库的量分别占甲、乙两基地的累积产量的百分比如下表：

项目	该基地的累积产量占 两基地累积总产量的百分比	该基地累积存入仓库的量占 该基地的累积产量的百分比
百分比
种植基地
甲	60%	85%
乙	40%	22.5%

(1) 请用含y的代数式分别表示在收获过程中甲、乙两个基地累积存入仓库的量；

(2) 设在收获过程中甲、乙两基地累积存入仓库的该种农产品的总量为p(吨)，请求出p(吨)与收获天数x(天)的函数关系式；

(3) 在(2)基础上，若仓库内原有该农产品42.6吨，为满足本地市场需求，在此收获期开始 的同时，每天从仓库调出一部分该种农产品投入本地市场，若在本地市场售出的该种农产品总量m(吨)与收获天数x(天)满足函数关系m= -x2+13.2x-1.6 (1£x£10且x为整数)。

问在此收获期内连续销售几天，该农产品库存量达到最低值？最低库存量是多少吨？

 

Answer 1

 

（1）j 甲基地累积存入仓库的量：85%´60%y=0.51y(吨)，

     k 乙基地累积存入仓库的量：22.5%´40%y=0.09y(吨)

（2）p=1.2x+1.8

（3）在此收获期内连续销售6天，该农产品库存达到最低值，最低库存是10吨

解析:(1) j 甲基地累积存入仓库的量：85%´60%y=0.51y(吨)，

         k 乙基地累积存入仓库的量：22.5%´40%y=0.09y(吨)，

      (2) p=0.51y+0.09y=0.6y， ∵y=2x+3，  ∴p=0.6(2x+3)=1.2x+1.8；

      (3) 设在此收获期内仓库库存该种农产品T顿，

         T=42.6+p-m=42.6+1.2x+1.8-(-x2+13.2x-1.6)=x2-12x+46=(x-6)2+10，

         ∵1>0，∴拋物线的开口向上，又∵1£x£10 且x为整数，

         ∴当x=6时，T的最小值为10，

         ∴在此收获期内连续销售6天，该农产品库存达到最低值，最低库存是10吨。