Question

作图题：
（1）已知△ABC如图：
①用尺规作一个三角形使其与△ABC全等．
②用三角板在原图上画出AB边上的高线．                              
（2）将梯形ABCD以A为旋转中心，逆时针旋转180°，得到梯形A′B′C′D′，再把梯形A′B′C′D′沿AD方向平移距离L，L为线段AD长度的一半，得到梯形A″B″C″D″，请画出梯形A′B′C′D′和梯形A″B″C″D″．

Answer 1

分析：（1）①作EF=BC，以点E为圆心，以AB长为半径画弧，以F为圆心，以AC长为半径画弧，两弧相交于点D，然后连接DE、DF即可得到△ABC全等的△DEF；
②根据高线的定义作出即可；
（2）根据网格结构找出点A、B、C、D逆时针旋转180°后的对应点A′、B′、C′、D′的位置，然后顺次连接即可；再找出平移后的点A″、B″、C″、D″的位置，然后顺次连接即可．

解答：解：（1）①如图所示，△DEF即为所求作的与△ABC全等的三角形；
②CM为AB边上的高；

（2）梯形A′B′C′D′和梯形A″B″C″D″如图所示．

点评：本题考查了利用了旋转变换作图，利用平移变换作图，以及全等三角形的作法，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．