题目内容

火柴棒按图中所示的方法搭图形.

(1)填写下表
三角形个数12345
火柴棒根数
(2)搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒?

解:(1)3、5、7、9、11;

(2)由图形得到:
第一个图形要火柴1+2=3根;
第一个图形要火柴1+2+2=5根;
第一个图形要火柴1+2+2+2=7根;

故第n个图形要火柴1+2+2+…+2=1+2n根.
分析:(1)可以从几个图形中数出火柴根数;
(2)规律:除第一个图形外,每增加一个三角形需要两根火柴.
点评:本题考查了图形的变化类题目,认真观察、分析和归纳总结是解决此题的关键.
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