题目内容

(9分) 如图①,E、F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E,

BF⊥AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M。

(1)求证:MB=MD,ME=MF

(2)当E、F两点移动到如图②的位置时,其余条件不变,上述结论能否成立?若成立请给予证明;若不成立请说明理由。

 

                

 

 

(1)MB=MD,ME=MF,证明略。

(2)成立

解析:

①    先证RT△ABF ≌ RT△CDE

∴BF=DE

再证RT△BMF ≌ RT△DME  

∴MB=MD,ME=MF  (5分)

②成立,同理可得   (9分)

 

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