题目内容
已知半径为5的圆中，圆心到弦EF的距离为4，则弦EF的长为（ ）A．3
B．4
C．5
D．6
【答案】分析：根据题意画出图形，过点O作OD⊥EF于点D，连接OE，由垂径定理可知EF=2ED，再根据勾股定理求出ED的长即可得出结论．
解答：
解：如图所示：过点O作OD⊥EF于点D，连接OE，则EF=2ED，
在Rt△ODE中，
∵OE=5，OD=4，
∴ED=
=
=3，
∴EF=2ED=2×3=6．
故选D．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意画出图形，作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
解答：
解：如图所示：过点O作OD⊥EF于点D，连接OE，则EF=2ED，在Rt△ODE中，
∵OE=5，OD=4，
∴ED=
==3，∴EF=2ED=2×3=6．
故选D．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意画出图形，作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
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