Question

如图，AB是⊙O的直径，AB=2，半径OC⊥AB于O，以点C为圆心，AC长为半径画弧．
（1）求阴影部分的面积；
（2）把图中以点C为圆心的扇形ACB围成一个圆锥，求这个圆锥的底面半径．

Answer 1

分析：（1）利用S_阴=S_△ABC+S_半圆-S_扇形CAB即可求得阴影部分的面积；
（2）利用圆锥的侧面展开扇形的两种不同的面积计算方法即可求得圆锥的底面半径．

解答：解：（1）S_阴=S_△ABC+S_半圆-S_扇形CAB，
=

1

2

AB•CO+

π

2

-

1

4

π(

2

)2
=1+

π

2

-

π

2

=1
（2）设圆锥的半径为r，
∵S_扇形ACB=πrl
∴

π

2

=πr×

2

解得：r=

2

4

答：圆锥的半径为

2

4

．

点评：本题考查了圆锥的计算及扇形面积的计算，解题的关键是弄清复合图形的面积计算方法．