题目内容
一辆经营长途运输的货车在高速公路的A处加满油后匀速行驶,下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y(升)与行驶时间x(时)之间的关系:行驶时间 (时) | 1 | 2 | 2.5 | |
余油量 (升) | 100 | 80 | 60 | 50 |
(2)按照(1)中的变化规律,货车从A处出发行驶4.2小时到达B处,求此时油箱内余油多少升?
【答案】分析:(1)从表格可看出,货车每行驶一小时,耗油量为20升,即余油量y与行驶时间x成一次函数关系,设y=kx+b,把表中的任意两对值代入即可求出y与x的关系;
(2)将x=4.2代入解析式可得y=16,即货车行驶到B处时油箱内余油16升.
解答:解:(1)设y与x之间的关系为一次函数,其函数表达式为y=kx+b,(1分)
将(0,100),(1,80)代入上式得,
解得,
∴y=-20x+100.(3分)
验证:当x=2时,y=-20×2+100=60,符合一次函数∴y=-20x+100;
当x=2.5时,y=-20×2.5+100=50,也符合一次函数∴y=-20x+100.
∴可用一次函数y=-20x+100表示其变化规律,而不用反比例函数、二次函数表示其变化规律
∴y与x之间的关系是一次函数,其函数表达式为y=-20x+100,(4分)
(2)当x=4.2时,由y=-20x+100可得y=16
即货车行驶到B处时油箱内余油16升.(5分)
点评:本题考查的是用一次函数解决实际问题,此类题是近年中考中的热点问题.利用已知的点,来求函数解析式,再将已知条件代入解析式,求解实际问题.
(2)将x=4.2代入解析式可得y=16,即货车行驶到B处时油箱内余油16升.
解答:解:(1)设y与x之间的关系为一次函数,其函数表达式为y=kx+b,(1分)
将(0,100),(1,80)代入上式得,
解得,
∴y=-20x+100.(3分)
验证:当x=2时,y=-20×2+100=60,符合一次函数∴y=-20x+100;
当x=2.5时,y=-20×2.5+100=50,也符合一次函数∴y=-20x+100.
∴可用一次函数y=-20x+100表示其变化规律,而不用反比例函数、二次函数表示其变化规律
∴y与x之间的关系是一次函数,其函数表达式为y=-20x+100,(4分)
(2)当x=4.2时,由y=-20x+100可得y=16
即货车行驶到B处时油箱内余油16升.(5分)
点评:本题考查的是用一次函数解决实际问题,此类题是近年中考中的热点问题.利用已知的点,来求函数解析式,再将已知条件代入解析式,求解实际问题.
练习册系列答案
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一辆经营长途运输的货车在高速公路的A处加满油后匀速行驶,下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y(升)与行驶时间x(时)之间的关系:
(1)请你认真分析上表中所给的数据,用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y与x之间的变化规律,说明选择这种函数的理由,并求出它的函数表达式;(不要求写出自变量的取值范围)
(2)按照(1)中的变化规律,货车从A处出发行驶4.2小时到达B处,求此时油箱内余油多少升?
行驶时间 (时) | 0 | 1 | 2 | 2.5 |
余油量 (升) | 100 | 80 | 60 | 50 |
(2)按照(1)中的变化规律,货车从A处出发行驶4.2小时到达B处,求此时油箱内余油多少升?
一辆经营长途运输的货车在高速公路的A处加满油后,以每小时80千米的速度匀速行驶,前往与A处相距636千米的B地,下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y(升)与行驶时间x(时)之间的关系:
(1)请你认真分析上表中所给的数据,用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y与x之间的变化规律,说明选择这种函数的理由,并求出它的函数表达式;(不要求写出自变量的取值范围)(2)按照(1)中的变化规律,货车从A处出发行驶4.2小时到达C处,求此时油箱内余油多少升;
(3)在(2)的前提下,C处前方18千米的D处有一加油站,根据实际经验此货车在行驶中油箱内至少保证有10升油,如果货车的速度和每小时的耗油量不变,那么在D处至少加多少升油,才能使货车到达B地.(货车在D处加油过程中的时间和路程忽略不计)
行驶时间x(时) | 0 | 1 | 2 | 2.5 |
余油量y(升) | 100 | 80 | 60 | 50 |
(3)在(2)的前提下,C处前方18千米的D处有一加油站,根据实际经验此货车在行驶中油箱内至少保证有10升油,如果货车的速度和每小时的耗油量不变,那么在D处至少加多少升油,才能使货车到达B地.(货车在D处加油过程中的时间和路程忽略不计)
一辆经营长途运输的货车在高速公路的A处加满油后匀速行驶,下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y(升)与行驶时间x(时)之间的关系:
(1)请你认真分析上表中所给的数据,用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y与x之间的变化规律,说明选择这种函数的理由,并求出它的函数表达式;(不要求写出自变量的取值范围)
(2)按照(1)中的变化规律,货车从A处出发行驶4.2小时到达B处,求此时油箱内余油多少升?
行驶时间 (时) | 1 | 2 | 2.5 | |
余油量 (升) | 100 | 80 | 60 | 50 |
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0 |
1 |
2 |
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余油量(升) |
100 |
80 |
60 |
50 |
(1)请你认真分析上表中所给的数据,用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示与之间的变化规律,说明选择这种函数的理由,并求出它的函数表达式;(不要求写出自变量的取值范围)
(2)按照(1)中的变化规律,货车从处出发行驶4.2小时到达B处,求此时油箱内余油多少升?