Question

为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭2010年1至12月的用水量，统计得到的数据绘制成如图的两幅统计图，如图1是这50户家庭总用水量的折线统计图，如图2是这50户家庭月总用水量的不完整的条形统计
（1）根据图1提供的信息，补全图2中的条形统计图；
（2）求被抽查的50户家庭月总用水量的极差、众数、中位数；
（3）若该小区共有400户家庭，请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区2011年的总用水量．

Answer 1

解：（1）如图所示：

（2）极差为：800-550=250（米³），
众数为：750米³；
中位数为：（700+750）÷2=725（米³）；

（3）50户家庭月总用水量平均数为：（米³）．
所以该住宅区2011年的总用水量为400÷50×700×12=67200（米³）．
分析：（1）根据折线统计图的数据可以将频数直方图补充完整；
（2）极差是一组数据中最大值与最小值之间的差值；众数是一组数据中出现次数最多的数据；中位数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数；
（3）现计算出去年50户家庭年总用水量，再用去年50户家庭年总用水量除以户数再除以月数即可求得该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量，平均用水量×400×12即可得到答案．
点评：本题考查条形图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查中位数、众数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据量的数．给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．