Question

化简：，并解答：
（1）当x=1+时，求原代数式的值．
（2）原代数式的值能等于-1吗？为什么？

Answer 1

解：（1）原式=[-]•
=-
=，
当x=1+时，原式==1+；

（2）若原式的值为-1，即=-1，
去分母得：x+1=-x+1，
解得：x=0，
代入原式检验，分母为0，不合题意，
则原式的值不可能为-1．
分析：（1）原式括号中两项约分后，利用乘法分配律化简，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值；
（2）先令原式的值为-1，求出x的值，代入原式检验即可得到结果．
点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．