Question

27、观察与探究：
某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排比前一排多1个座位，写出第25排的座位数．在以上其他条件不变的情况下，请探究下列问题
（1）当后面每一排都比前一排多2个座位时，写出第n排的座位数；
（2）当后面每一排都比前一排多3个座位时，4个座位时，分别写出第n排的座位数；
（3）某剧院共有P排座位，第一排有a个座位，后面每一排多b个座位，试写出第n排的座位数．

Answer 1

分析：（1）（2）通过观察可得出N_n=20+i×（n-1）（其中i为后一排比前排多出的座位数），由此可得出（1）（2）的答案；
（3）由每排多出b个座位可知，到第n排时共多出几个座位，再由第一排有a个座位可得出答案．

解答：解：第一排：20+0
第二排：20+1
第三排：20+2
…
第n排：20+（n-1）
∴第25排位20+（25-1）=44个座位
①同上：当后面每一排都比前一排多2个座位时第n排座位数：20+2×（n-1）
②同上；当后面每一排都比前一排多3个座位时第n排座位数：20+3×（n-1）
当后面每一排都比前一排多4个座位时第n排座位数：20+4××（n-1）
③每一排多出b个座位∴第n排多出b（n-1），
∴第n排的座位数为：a+b×（n-1）

点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．