Question

分解因式
①

9

4

x³y+x²y+

1

9

xy
②4a（a-1）²-（1-a）

Answer 1

分析：①首先提取公因式xy，再利用完全平方公式进行二次分解即可．
②首先把原式变为4a（1-a）²-（1-a），再提取公因式1-a，再利用完全平方公式进行二次分解即可．

解答：解：①原式=xy（

9

4

x²+x+

1

9

）=xy（

3

2

x+

1

3

）²；

②原式=4a（1-a）²-（1-a），
=（1-a）[4a（1-a）-1]，
=（1-a）[-4a²+4a-1]，
=（a-1）（2a-1）²．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．