Question

某校九年级进行了一次数学测验，本次测验共有10道题目．为了解学生本次测验做对题目的数量情况，数学老师从中随机抽查了部分学生的试卷，并绘制成条形统计图．结合统计图，可得以下结论：
①被抽查学生的做对题数是该问题的一个样本，样本中的数据有50个；
②样本数据的中位数是9，众数是28；
③样本数据的极差是24；
④本次数学测验全年级学生平均做对了约8.8道题．
其中正确结论的序号是

①④

．

Answer 1

分析：①每组数据的个数的和就是样本中数据的个数；
②根据中位数与众数定义即可作出判断；
③极差就是最大值与最小值的差，根据定义即可求解；
④利用加权平均数公式即可求解．

解答：解：①样本中的数据有：4+10+28+8=50，故命题正确；
②样本数据的中位数是9，众数是9，故命题错误；
③样本数据的极差是：10-7=3，故命题错误；
④次数学测验全年级学生平均作对题数是：

4×7+10×8+28×9+8×10

50

=8.8，故命题正确．
故答案是：①④．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查中位数、众数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据量的数．给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．