Question

9、已知两圆的圆心都在x轴上，且两圆相交于A，B两点．若点A的坐标是（-2，3），那么这两圆的公共弦AB的长为

6

．

Answer 1

分析：能够根据题意，得到要求的点和已知的点关于x轴对称；再根据两点关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而求出两圆的公共弦AB的长．

解答：解：两圆圆心都在x轴上，x轴就是两圆组成的图形的对称轴，则交点A，B也是关于x轴对称的．
由点的对称性可知，当A点的坐标为（-2，3），则B点的坐标为（-2，-3），
故两圆的公共弦AB的长为6．
故答案为：6．

点评：本题考查了相交圆的轴对称性，对称点的坐标特点，要求熟练掌握．