题目内容

操作画图题
如图，正方形网格中的每个正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点，按要求画三角形：使三角形的三边长分别为3、2 $数学公式$ 、 $数学公式$ （画一个即可）．

解：根据勾股定理可得，边长为2的正方形的对角线长2 $\text{[math]}$ ，长为2，宽为1的长方形的对角线长 $\text{[math]}$ ，
从三条线段中分别任取一条线段，使它们能首尾相接，即为所求图形．
如图：
分析：因为正方形网格中的每个正方形边长都是1，根据勾股定理可得，边长为2的正方形的对角线长2 $\text{[math]}$ ，长为2，宽为1的长方形的对角线长 $\text{[math]}$ ，然后选取一条线段，使它们能首尾相接，可得所求三角形．
点评：解决本题关键是根据勾股定理在格点图形中找出表示3，2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的线段分别有哪些．

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（2）在直线AB外任取一点K，画射线AK和直线BK；

（3）延长KA至点P，使AP=KA，画线段PB，比较所画图形中线段PA与BK的和与线段AB的大小。

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