Question

某校初三学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班各5名学生的比赛数据(单位：个)：

	1号	2号	3号	4号	5号	总分
甲班	100	98	110	89	103	500
乙班	89	100	95	119	97	500

经统计发现两班总分相等．此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考。
(1)计算两班的优秀率、中位数、方差；
(2)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述理由。

Answer 1

（1）甲班的优秀率是×100%=60%，乙班的优秀率是×100%=40%；
甲班5名学生比赛成绩的中位数为100（个）；
乙班5名学生成绩的中位数为97（个）；
（个），
（个）；
S_甲46.8，
S_乙103.2；
（2）将冠军奖状发给甲班．
因为甲班5人比赛成绩的优秀率比乙班高、中位数比乙班大、方差比乙班小，综合评定甲班比较好．

试题分析：（1）甲班优秀学生数为3，乙班优秀学生数为2，优秀率=优秀学生数÷学生总数×100%；平均数=总成绩÷学生人数；中位数是按次序排列后的第3个数．根据方差的计算公式得到数据的方差；
（2）综合上述除平均数外的数，合理奖励．
点评：本题用到的知识点是：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．平均数=总数÷个数，以及方差的算法等，需注意方差小了表示成绩稳定．