题目内容

【题目】如图,已知反比例函数y=(k>0)的图象经过点A(1,m),过点A作ABy轴于点B,且AOB的面积为1.

(1)求m,k的值;

(2)若一次函数y=nx+2(n0)的图象与反比例函数y=的图象有两个不同的公共点,求实数n的取值范围.

【答案】(1)、m=2;k=2;(2)、:n>且n0

【解析】

试题分析:(1)、根据三角形的面积公式即可求得m的值;(2)、若一次函数y=nx+2(n0)的图象与反比例函数y=的图象有两个不同的公共点,则方程=nx+2有两个不同的解,利用根的判别式即可求解.

试题解析:(1)、由已知得:SAOB=×1×m=1, 解得:m=2,

把A(1,2)代入反比例函数解析式得:k=2;

(2)、由(1)知反比例函数解析式是y=

由题意得:有两个不同的解,即=nx+2有两个不同的解, 方程去分母,得:nx2+2x2=0,

=4+8n>0, 解得:n>且n0.

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