Question

如图已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E在斜边BC上，CE=CA，求证：∠BAE=

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∠ACB．

Answer 1

分析：根据直角三角形性质可证∠BAE=90°-∠CAE，根据等腰三角形的性质可证∠CAE=

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（180°-∠ACB），将后式代入前式即可证明∠BAE=

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∠ACB．

解答：证明：∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，
∴∠BAE=90°-∠CAE，
∵CE=CA，
∴∠CAE=

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（180°-∠ACB），
∴∠BAE=90°-∠CAE=90°-

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（180°-∠ACB）=

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∠ACB．

点评：此题主要考查学生对直角三角形性质和等腰三角形的性质的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．