题目内容
9、已知：如图DE⊥AB于E，∠A=50°，∠D=35°，则∠B=55
°，∠1=75
°．分析：先根据DE⊥AB于E求出∠AED的度数，再根据三角形内角和定理求出∠2的度数，由对顶角相等可求出∠3的度数，再由三角形外角的性质即可解答．
解答：
解：∵DE⊥AB于E，∴∠AED=90°，
∵∠A=50°，∴∠2=180°-∠A-∠AED=180°-90°-50°=40°，
∴∠3=∠2=40°，
∵∠D=35°，
∴∠1=∠D+∠3=35°+40°=75°；
∴∠B=180°-∠1-∠A=180°-75°-50°=55°．
解：∵DE⊥AB于E，∴∠AED=90°，∵∠A=50°，∴∠2=180°-∠A-∠AED=180°-90°-50°=40°，
∴∠3=∠2=40°，
∵∠D=35°，
∴∠1=∠D+∠3=35°+40°=75°；
∴∠B=180°-∠1-∠A=180°-75°-50°=55°．
点评：本题考查三角形外角的性质、三角形的内角和定理及对顶角相等的知识，比较简单．
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