题目内容

如图,在△ABC中,AB=AC,AE是∠BAC的平分线,∠ABC的平分线BM交AE于点M,点O在AB上,以点O为圆心,OB的长为半径的圆经过点M,交BC于点G,交AB于点F.

(1)求证: AE为⊙O的切线;

(2)当BC=8,AC=12时,求⊙O的半径和BG的长;

(3)在(2)的条件下,求线段BG的长.

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